Евграф Васильевич Быханов был четвёртым сыном в семье липецкого мещанина, потомственного Почётного гражданина города Липецка Василия Васильевича Быханова. С 1846 по 1854 год он учился в Липецком уездном училище.

Затем вместе с купцом Холиным Ефграф Быханов уехал в город Ливны Орловской губернии, где стал регентом соборного церковного хора, учителем пения и рисования в городском реальном училище и в гимназии. И хотя большую часть своей жизни он провел в Ливнах, Евграф Васильевич никогда не терял связи со своим родным городом. Это был человек разносторонних способностей: певец, музыкант, художник-копиист, садовод, педагог, философ, механик-самоучка, изобретатель, геофизик. Но самой большой его страстью была астрономия. Он изобрёл телескопы собственной конструкции и вёл тщательные наблюдения за небесными светилами, производя сложные математические вычисления, которые легли в основу книги «Астрономические предрассудки и материалы для составления новой теории образования планетной системы».